Звезда сериала «Воронины» скончался на 77-м году жизни. Директор Малого театра Тамара Михайлова рассказала агентству ТАСС, что в последнее время артист был тяжело болен. Прощание с актером состоится в театре. Время и место похорон пока неизвестны.
В 2019 году Клюев признался, что страдает от онкологического заболевания. По его словам, болезнь не мешала ему играть в театре и сниматься в кино.
В 2018 году появилась информация, что у Клюева диагностировали рак легких, однако позднее он эту информацию опроверг.